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Decibéis voce sabia?

Autor: Fernando Antônio Bersan Pinheiro

Tudo começou por causa de uma característica do ouvido humano. Se chamarmos de "1" a menor quantidade de som que podemos perceber (menos que um alfinete caindo no chão - o chamado "limiar de audibilidade"), o maior som que percebemos é de incríveis um trilhão de vezes (1.000.000.000.000 - 1 seguido de 12 zeros) mais potência que esse "1". Esse é o chamado "limiar da dor", onde os sons deixam de ser percebidos - o que sentimos é dor mesmo no ouvido.

A partir disso, os engenheiros definiram o seguinte: se dissermos que o menor som que podemos ouvir é 0,000 000 000 001 (doze casas decimais) Watt/m², então o maior som que podemos ouvir é 1 W/m² (1 "watt acústico"* por metro quadrado). Se já havia um monte de zeros para nos preocuparmos, os engenheiros - só para complicar - ainda os colocaram depois da vírgula (mais isso teve um bom motivo, veremos adiante)! De qualquer forma, de um lado ou outro da vírgula, é zero demais para o gosto de qualquer um. Aliás, é zero demais até para as nossas calculadoras, em geral de 8 dígitos apenas.

Watt é medida de potência, sempre. É usada em geral em equipamentos que dependem de energia elétrica para funcionar (um chuveiro elétrico costuma ter 4000 Watts, por exemplo). Convencionou-se chamar a potência de som necessária para fazer nossos ouvidos doerem de 1 "Watt acústico".

Mas como trabalhar com tantos zeros é muito complicado, alguém resolveu montar uma "escala". Para entender sobre escalas, vamos sair um pouco da Matemática e entrar na Geografia. Todo mundo já viu um mapa, um atlas, etc. Como é que eles fazem para um "pedação enorme do planeta" caber em alguns poucos centímetros? Os geógrafos utilizam uma escala, ou seja, uma convenção. Um único centímetro no mapa representa, por exemplo, 1.000.000 de centímetros (10 km). Um mapa de 15cm por 10cm representa, na verdade,uma área de 150Km por 100Km. Se quisermos fazer um mapa-múndi (do mundo inteiro), basta utilizarmos uma escala maior, algo como 1 para 1.000.000.000.

Após alguns testes, descobriu-se que as escalas baseadas nas operações matemáticas fundamentais (soma, diminuição, multiplicação e divisão) não eram suficientemente boas para esse tipo de uso. Até que alguém notou que estavam trabalhando com "potências" de som, e que existe uma função matemática chamada "potenciação" ou "exponenciação". Daí essa pessoa teve uma idéia muito interessante:

Se chamarmos o menor som que alguém pode ouvir de 1, podemos chamar esse som de 10 elevado a 0 (= 1)

Se chamarmos o maior som que alguém pode ouvir de 1.000.000.000.000, então podemos chamar esse som de 10 elevado a 12 (= 1 seguido de 12 zeros).

Ora, então porque não fazer uma escala baseada em potências de 10? Teremos na escala então valores entre 0 a 12 (que correspondem ao número de zeros da potência desses sons). Logo:

10 elevado 0 = 1 (o menor som audível - limiar de audibilidade)

10 elevado 1 = 10

10 elevado 2 = 100

10 elevado 3 = 1.000

10 elevado 4 = 10.000

10 elevado 5 = 100.000

10 elevado 6 = 1.000.000

10 elevado 7 = 10.000.000

10 elevado 8 = 100.000.000

10 elevado 9 = 1.000.000.000

10 elevado 10 = 10.000.000.000

10 elevado 11 = 100.000.000.000

10 elevado 12 = 1.000.000.000.000 (o maior som que podemos ouvir - limiar da dor)

Os engenheiros, por sua vez, acham que a conta correta é a seguinte:

10 elevado 0 = 1 "Watt acústico" (o maior som que podemos ouvir - limiar da dor)

10 elevado menos 1 = 0,1

10 elevado menos 2 = 0,01

10 elevado menos 3 = 0,001

10 elevado menos 4 = 0,0001

10 elevado menos 5 = 0,000 01

10 elevado menos 6 = 0,000 001

10 elevado menos 7 = 0,000 000 1

10 elevado menos 8 = 0,000 000 01

10 elevado menos 9 = 0,000 000 001

10 elevado menos 10 = 0,000 000 000 1

10 elevado menos 11 = 0,000 000 000 01

10 elevado menos 12 = 0,000 000 000 001 (o menor som que podemos ouvir)

Na verdade, eles preferiram chamar de 1 "Watt acústico" a potência de som do limiar da dor por ela ser bem mais comum que o limiar da audição. Eu tenho um bebê em casa, e é incrível como esse "pingo de gente" consegue emitir 1 "Watt acústico" com tanta facilidade! Mas, para escutar 0,000 000 000 001 Watt acústico, eu tenho que entrar em uma câmara anecóica, um lugar completamente isolado dos ruídos exteriores. E não é todo mundo que tem um câmara anecóica em casa (são poucas no mundo todo), mas todo mundo tem bebês. Logo, esse é o motivo para se preferir trabalhar com os zeros "depois" da vírgula.

Mas nada disso importa. Porque em vez de trabalharmos com esse "monte de zero", trabalhamos com os valores de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12. Viva!!! Bem mais fácil. Como tinham que colocar um nome bonito para essa escala, fizeram uma homenagem a Alexander Graham Bell, inventor do telefone. Nasceu assim o Bel (com um "l" só mesmo. No inglês, "bell" quer dizer sino, desses sinos de igrejas. Então colocaram com um único "l" para não confundir).

Assim, o menor som que podemos ouvir é "0 Bel", e o maior som que podemos ouvir é "12 Béis". Quanto mais próximo de "0 Bel", menos potência sonora (no sentido de volume) tem o som, e quanto mais perto de "12 Béis", mais perto estamos de ficarmos com o ouvido doendo.

Um dia, um engenheiro tentou explicar para a irmã dele de 8 anos de idade que o menor som que alguém pode ouvir é "zero Béis", e ela retrucou que "Mas zero não representa nada? Se é nada, como eu posso estar ouvindo alguma coisa?" Outros engenheiros passaram a ter o mesmo problema ao explicar isso para os irmãos, tios, primos, avós, e como ninguém (fora outros engenheiros) agüentava a demonstração de tanto zero, eles tiveram que procurar alguma outra forma de explicar isso melhor

Além disso, outro problema que eles estavam enfrentando é que de um valor de Bels para outro, a percepção humana dos sons é bem diferente mesmo. Por exemplo, se 6 Béis representa uma conversação normal entre duas pessoas, 7 Bels já representa o barulho típico dentro de uma fábrica, com várias máquinas ligadas. Apesar de serem números "próximos" um do outro, as potências sonoras representadas são muito diferentes (na verdade, são 10 vezes maiores - é uma potência de base 10). Assim, os engenheiros começaram a usar casas decimais nos Béis, ou seja, 6,1; 6,3; 6,7, e pronto, a confusão estava formada de novo entre menos entendidos de Matemática. E haja reclamação!

Até que, não agüentando mais, os engenheiros resolveram dar um basta às reclamações. Para satisfazer a turma que não gosta de casas decimais, passaram a chamar o "bel" de deciBel (plural: deciBéis ou deciBels, ou decibéis ou decibels, mas dB para os íntimos) e colocaram um zero a mais (multiplicaram por 10). Assim, a nossa escala passou a ser de 0 a 120 deciBéis. Escrever 65 dB é a mesma coisa que escrever 6,5 Béis, 120 dB é o mesmo que 12 Bels, e zero dB é também zero Bel. Não precisa mais de "vírgula alguma coisa" e, de quebra, o engenheiro agora pode falar para a sua irmã que o menor som que podemos ouvir é 1 dB (o que não é correto, continua sendo zero dB mas, pelo menos, 1 dB equivale a 0,1 Béis, o erro "não é tão grande" e fica bem mais fácil de explicar).

E todo mundo ficou feliz, e o deciBel é utilizado no mundo todo hoje como "medida de som".

"SABORES" DE POTÊNCIAS

Potências serão sempre medidas em Watts, que é o fruto da multiplicação da Voltagem (110V ou 220V) pela Amperagem consumida (o fusível de um equipamento é expresso em Amperes). Mas é comum vermos alguns termos diferentes, principalmente quanto aos amplificadores e caixas de som ou alto-falantes. Vemos nos manuais e propagandas desses aparelhos como tendo potências RMS de X Watts, ou ainda (nos aparelhos domésticos, não profissionais) como tendo potência PMPO de Y Watts, alto-falantes com potência Musical de Z Watts. Algumas vezes vemos a expressão "potência de tal tipo" ou "Watts de tal tipo", como no caso dos sons que podemos ouvir, expresso em Watts Acústicos. Neste artigo não vem ao caso adentrar em o que é cada um desses Watts, mas, resumindo, precisamos saber que existem diversos "sabores" de Watts.

O dB pode ser usado para expressar uma diferença entre duas potências, uma "real" e outra "de referência", mas sempre do mesmo tipo. Podemos comparar um chuveiro elétrico com outro pelas suas potências em Watts, um amplificador com outro pelas suas potências em Watts RMS, um som fraco com outro forte pelas seus Watts Acústicos. Sempre na mesma unidade de medida. Não dá para comparar Watts PMPO com Watts RMS nem com Watts Acústicos. Mas é fácil comparar Watts com Watts, Watts RMS com Watts RMS, Watts Acústicos com Watts Acústicos - e extrair disso um resultado em decibéis.

Com o dobro da potência, nosso volume de som aumenta em 3dB

Com quatro vezes a potência, nosso volume de som aumenta em 6dB

Com 10 vezes a potência, nosso volume de som aumenta em 10d

De outra forma:


Com metade da potência, nosso volume de som diminui em 3dB
Com quatro vezes menos potência, nosso volume de som diminui em 6dB
Com 10 vezes menos potência, nosso volume de som diminui em 10dB

Saber isso é muito importante, e deveria ser decorado por todos os técnicos. Isso vale muito dinheiro. Curioso porquê?

Lá na Bahia, "trio elétrico" bom é aquele que deixa todo mundo de ouvido doendo (pelo menos 120dB. Na verdade, existem trios elétricos que produzem até 135dB).

Um rapaz montou um trio elétrico, com 1.000 Watts de potência, e o som obtido com essa potência foi de 114dB, que não faz "nem cosquinha no ouvido" segundo os baianos. O rapaz voltou na loja para comprar mais amplificadores, e perguntou para o vendedor quanto ele precisava de potência a mais.

O vendedor indicou outra potência de 1.000 Watts para ele. Com isso, o trio elétrico passou a ter 2.000 Watts e ficou com 117dB de volume (dobro da potência corresponde ao aumento de 3dB). O som melhorou, "agora faz cosquinha no ouvido, mas só".

Insatisfeito, o rapaz voltou à loja e reclamou com o gerente do vendedor, que "diz que entende mas na verdade não sabe nada de som". O rapaz perdeu o emprego, e o gerente vendeu logo mais 8.000 Watts de potência para ele. Com 10.000 Watts de potência, o som dele alcançou 124dB (com dez vezes a potência, o incremento é de 10dB), "agora tá doendo, agora esse som tá bom", o rapaz ficou satisfeito, e saiu elogiando o gerente, que "esse sim entende de som".

No final das contas - nenhum deles entende nada de som! Se com 1.000 Watts alcançamos 114dB, para alcançar 120dB (um incremento de 6dB) são necessários quatro vezes mais potência (4.000Watts). O rapaz comprou 6.000Watts inúteis. Um perdeu o emprego porque sabia de menos e outro jogou dinheiro fora. E isso é comum de acontecer.

CONCLUSÃO

Isso é só o princípio. Se repararmos, tudo em sonorização é baseado em decibéis: a mesa de som tem marcação em dB, equalizadores são marcados em dB, compressores. Daí não ter jeito: quem quer entender de áudio e sonorização tem que entender sobre dB. Decibéis valem dinheiro, muito!Espero que você, leitor, tenha conseguido entender tudo!

Acústica

Acústica - um passeio pelo tempo

Autor: Fernando Antônio Bersan Pinheiro

Então, que tal dar uma olhada em como era a sonorização 200 anos atrás, em 1807? Ou quem sabe voltar 2.000 anos, para o tempo de Jesus? Será que vamos descobrir algo interessante, que podemos usar nos tempos atuais e no futuro? A primeira coisa a entender é que naquela época, não havia eletricidade, nem microfones, nem mesas de som, nem amplificadores, muito menos alto-falantes. Tudo isso foi desenvolvido de 100 anos para cá. Não havia sonorização da forma que conhecemos hoje. Mas já havia teatros e outros locais para grandes reuniões, que em alguns casos envolviam dezenas de milhares de pessoas. Já havia orquestras, no sentido de vários músicos tocando em conjunto. Como será que esses músicos conseguiam se ouvir (ouvir o seu próprio instrumento) no meio de tantos outros músicos? Como será que o público de milhares de pessoas conseguia ouvir alguém (um palestrante, um pregador, um cantor, um ator, uma única pessoa) falando?
Naquele tempo, o único recurso existente era a Acústica! A única coisa que se podia “manejar” era a acústica do local, de forma que a mesma fosse propícia ao som. E também manejar a fonte sonora, valorizando pessoas que falavam bem alto. Neste artigo, vamos passear um pouco pela história da acústica.

TEATROS GREGOS

Mais de 2.000 anos atrás, os gregos antigos lançaram as bases da acústica ao fazerem seus teatros. Existiram vários (praticamente cada grande cidade tinha o seu). Alguns exemplo: teatros de Dionísio, Odeon, Delphi, Dodona, Philippi, Delos, Pergamum, Priene, Aspendus, Miletus , Epidaurus, Samothrace, Salamis, Xanthos, Cherchel, Djemila, Tipaza, Sabratha, Lepcis, Ephesus, Side, entre outros. Em todos podiam ser encontrados características comuns, que podem ser resumidas em:

1) situados em locais com baixo ruído

Os teatros eram construídos afastados das cidades, longe dos grandes locais ruidosos, como centros de comércio. O nível médio de ruído medido é de 30dB SPL (muitos teatros ainda existem, e são locais muito silenciosos, mais silenciosos que uma biblioteca dos nossos dias). Quando, por causa das características do terreno, o teatro tinha que ser construído junto à cidade, grandes mulharas eram erguidas separando os locais, de forma que sempre houvesse o silêncio necessário.Por outro lado, o silêncio da platéia era total. Qualquer um que conversasse, tossisse, espirasse, etc. sabia que estava atrapalhando todos os outros. Eles sabiam que precisavam ser “bem educados” para que todos pudessem escutar.

2) construídos a favor do vento

Os teatros eram construídos sempre de forma que o vento mais comum na região passasse por trás do palco, em direção à platéia. Muito mais que amenizar a temperatura (a Grécia é um país de temperaturas altas), as palavras e músicas eram “carregadas” pelo vento, do palco em direção à platéia.

3) a platéia se situava em degraus

Os gregos perceberam que, a cada vez que a distância entre a fonte sonora e o ouvinte dobra, o volume cai bastante (6dB), o que é a base da Lei dos Inversos dos Quadrados . Então, descobriram que a solução era diminuir a distância entre os ouvintes e a fonte sonora! E a forma que eles encontraram para fazer isso foi fazendo o público estar situado em degraus, de forma que a distância entre o último ouvinte e a fonte sonora não fosse muito maior que a distância entre a fonte sonora e o primeiro ouvinte.Outra grande vantagem é que, nesta disposição em degraus, cada pessoa tinha caminho livre entre o palco e seus ouvidos. Não havia barreiras, impedimentos e outros, que pudessem atrapalhar a propagação do som.

4) Usavam conchas acústicas

Alguns teatros contavam, atrás do palco, com paredes que desempenhavam o papel de superfícies refletoras. Elas eram dispostas de forma que os sons que seriam projetados para trás, e para cima (onde não havia público) fossem refletidos em direção à platéia. Ou seja: o que era para ser desperdiçado, passou a ser aproveitado. Também era utilizado paredes formando ângulos semelhantes a uma corneta, que contribuíam para aumentar a eficiência acústica do som.Cálculos modernos indicam que as conchas acústicas dos teatros gregos traziam ganhos de 3 a 5dB.

Além desses 4 itens, os gregos ainda estudavam os melhores horários para as apresentações, aproveitando diferenças de temperatura entre o ar e a pedra que facilitavam a propagação de som. Também implementaram caixas de ressonância que reforçavam os graves; assentos em pedra com angulações que refletiam os agudos, etc. Tudo isso para que o público percebesse fielmente a mensagem que deveria ser transmitida.E conseguiram. Uma moeda caindo no chão era claramente percebida a 50 metros de distância, mesmo com o teatro cheio. E alguns realmente “enchiam” muito. O Teatro de Epidauro tinha espaço para 14.000 pessoas sentadas, e era famoso por sua acústica perfeita – todos conseguiam ouvir tudo perfeitamente.

IGREJAS MEDIEVAIS

Passado o Império Romano (que também tinha seus teatros, com base semelhantes aos dos gregos), a Igreja se destacou como uma nova grande força. Igrejas foram construídas por toda a Europa, da Inglaterra à Rússia, durante a Idade Média. Cada vez maiores, nelas o paradigma de acústica foi diferente. A primeira grande diferença, em relação aos teatros de então, era que as igrejas eram fechadas (enquanto os teatros gregos e romanos abertos). Além da novidade de poder haver reuniões em dia de chuva, o formato protegia contra o frio e neve comum em vários países europeus.
Cabe destacar que as pequenas igrejas tinham, na sua maioria, boa acústica. O local onde se celebrava as liturgias (o altar, em geral com formato arredondado e pé direito mais baixo) nada mais era que um tipo de concha acústica, com paredes que dirigiam o som para o público. Entretanto, queremos chamar a atenção para a construção das grandes catedrais erguidas a partir do século XI. Construídas com uma nave de grande comprimento, pé-direito bastante alto (considerando que na época não havia guindastes), e revestida em geral com grandes superfícies refletoras (vitrais, paredes, etc), as catedrais eram mais famosas pela reverberação excessiva (com perda de inteligibilidade) que pela boa acústica. Seus tetos abaulados contribuíam ainda mais para que o som reverberasse. As palavras dos pregadores "ecoavam" grandemente, com algumas igrejas tendo tempo de RT60 (tempo entre um som ser gerado e se extinguir naturalmente) maior que 8 segundos!!!

O paradigma da sonorização mudou. Nas catedrais, mais importante era mostrar a grandiosidade de Deus que alguém entender propriamente dito o que estava sendo falado/cantado.Nesse cenário, que acusticamente não era dos melhores, destacava-se que os pregadores e os músicos/cantores tinham que se adequar ao local se quisessem ser entendidos. Para isso, os pregadores tinham que falar pausadamente, de forma que os sons não se embolassem devidos às grandes reverberações. As músicas e cantos eram feitas sem muita variação de volume, em notas simples, de grande duração. Alguns cânticos não eram acompanhadas sequer de instrumentos.Observem: em um local de acústica ruim, ou os usuários se adequavam à aquela acústica, ou ninguém entendia nada. Eles escolheram a primeira opção.

TEATROS MODERNOS

Após a Idade Média, quando chegou o Renascimento, muitos teatros foram construídos na Europa, a partir do século XVII.Os projetos dos teatros voltaram a seguir as orientações de acústica deixadas pelos gregos, mas é evidente que algumas coisas tiveram que ser “adaptadas”. Os teatros gregos e romanos eram ao ar livre, já que na Grécia e Itália, países de clima mediterrâneo, temos muito calor e clima seco, com pouca chuva. Já nos outros países, os teatros tinham que ser fechados, já que ninguém agüentaria ficar por algumas horas exposto a frio intenso ou debaixo de chuva. E como as cidades já cresciam bastante, era difícil construir teatros afastados da cidade. Ainda assim, eles não abandonaram as idéias principais dos gregos.

1) bom isolamento dos ruídos externos e internos

Se na Grécia os teatros eram construídos afastados das cidades, agora eram no meio das cidades. Ainda assim, persistia a idéia agora era fazer com que os ruídos externos ao teatro não chegassem à parte interna, onde o evento estivesse sendo realizado.Para tanto, os corredores eram construídos sempre na parte mais externa, próximos às ruas. Para alguém ter acesso à área do público, tinha que percorrer longos corredores. Esses corredores e janelas eram revestidos com pesadas cortinas, materiais que são excelentes absorventes acústicos. Os sons externos, quando conseguiam “entrar” dentro do teatro, eram absorvidos nos corredores.Na sala de apresentações, o ambiente fechado trouxe problemas. Alguns sons reverberavam, o que atrapalhava e muito. Descobriram então que revestir as paredes com alguns tipos de materiais ajudava a minimizar esse problema. Que diferentes materiais produziam diferentes absorções, em diferentes freqüências. Nascia ali o “tratamento acústico” de interiores.E, como não poderia deixar de ser, o público também sabia que tinha que fazer silêncio, para não atrapalhar os outros.

2) pé-direito alto

Com muita gente reunida em um lugar fechado, havia o risco do local ser insuportável no verão. Para evitar isso, os teatros eram construídos com pé direito (altura entre o teto e o chão) bastante alto, de forma que o ar quente, mais leve, subisse, e o ar frio, mais pesado, descesse, formando uma corrente de ar por convecção. No teto dos teatros, havia saídas de ar, que possibilitavam a troca de ar. Por estarem situadas muito alto, os sons externos que por ali adentrassem já estavam bastante atenuados, e praticamente não atrapalhavam. Na época de frio, as aberturas eram fechadas.

3) a platéia se situa em andares

Além de deixar uma parte do público sentada em inclinação como nos teatros gregos (nem sempre, mas é o mais comum), a grande inovação do teatro moderno foi aproveitar o pé-direito alto e fazer andares e mezaninos, onde o público também poderiam se sentar. Daí surgiram os camarotes, em geral, reservados aos mais abastados ou para a realeza). Tudo isso nada mais é do que a implementação da Lei dos Inversos dos Quadrados. O som continuava livre entre a fonte sonora e todo o público.

J.Bosco.

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